Publicamos la solución al divertimento Tableta de chocolate inversa. En esta ocasión Renato Álvarez y Niurka Rodríguez han propuesto una estrategia para resolver el problema. Divertimento: En este blog ya hemos hablado de Ana y Bernabé, jugadores empedernidos y matemáticos aficionados. Les solía gustar jugar al conocido juego de la tableta de chocolate en el que hay que retirar onzas alternativamente de una tableta cumpliendo dos reglas: pierde quien retire la última y al tomar una onza hay que llevarse con ella todas las que estén encima y a la derecha de ella. Sin embargo, descubrieron que ..read more

Edgar Allan Poe (1809-1849) Edgar Allan Poe fue uno de los primeros y principales escritores norteamericanos, maestro indiscutible del relato corto y uno de los primeros, si no el primero, en escribir cuentos de detectives, donde toda la trama se movía a fuerza de pura lógica. Pero fue en los cuentos de terror donde Poe, de personalidad algo atormentada, voló a alturas difícilmente superables, dejando un ramillete de obras maestras, como El gato negro, El pozo y el péndulo o La caída de la casa Usher. Aquí nos interesa hoy el relato de Poe titulado El cuento mil y dos de Scheherazade, que no e ..read more

Comencemos fuerte, enunciando la conjetura con detalle: Conjetura jacobiana [Primera forma]. Sea \(F = (F_1,F_2,\dots,F_n) : \mathbb{C}^n \to \mathbb{C}^n\) una función polinomial, es decir, una aplicación de la forma $$(x_1,x_2,\dots,x_n) \mapsto (F_1(x_1,x_2,\dots,x_n), F_2(x_1,x_2,\dots,x_n), \dots, F_n(x_1,x_2,\dots,x_n))$$ donde cada \(F_i\) es un polinomio en \(n\) variables, y sea $$\operatorname{Jac}(F) = \left( \frac{\partial F_i}{\partial x_j} \right)_{1\le i,j\le n}$$ el jacobiano de \(F\); tomemos, además, su determinante \(\det(\operatorname{Jac}(F)) : \mathbb{C}^n \to \mathbb{C ..read more

Cuando se creó en 1997 la segunda universidad pública de Sevilla, se la bautizó como Universidad Pablo de Olavide; llamarla así fue un acto de pura justicia, si tenemos en cuenta los desvelos que al ilustrado Olavide (1725-1803) le supuso el intento de reforma universitaria que trató de poner en práctica en el último tercio del siglo XVIII cuando fue Asistente en Sevilla -algo así, como el delegado del Rey en Sevilla-. A la postre ese intento de reforma le costó una denuncia a la Inquisición —denuncia que acabó en arresto, juicio, condena, reclusión (en un monasterio), y exilio—. Dado además e ..read more

Este divertimento forma parte del concurso de 2024. Puedes encontrar las bases en este enlace. Delantal: El divertimento de hoy no trata, a pesar de lo que puede sugerir el título, de la versión de cacao del azúcar invertido, sino de un entretenimiento para nuestros dos jugadores habituales, Ana y Bernabé. A la vista de su afición por el juego harían bien en mantenerse alejados de la fábrica de chocolate que imaginó Roal Dahl, no vaya a ser que acaben aprendiendo que con la comida no se juega por las malas. Aunque nunca se sabe: en un intento de adaptar Charlie y la Fábrica de Chocolate a los ..read more

Publicamos la solución al divertimento de las dos torres. Muchas gracias a Renato Álvarez Rodríguez y Niurka Rodríguez Quintero, F. Damián Aranda Ballesteros, Marcos Jiménez y Manuel Zambrana, Antonio Medinilla Garófano y David Ramos Orozco, Don Pablo y Don Diedro, José Luis Ramírez Fabra, Ruben Ríos Mallqui y Cristóbal Sánchez-Rubio por las soluciones que nos han enviado. Se ha recibido una solución parcialmente correcta de Jesús Reyes Toro y Víctor Sánchez Sánchez. Divertimento La Torre Sevilla y la Giralda, que se encuentran a una distancia de aproximadamente 1670 metros, miden respectivame ..read more

Esta entrada tiene como principal objetivo convencer sobre la relevancia que tiene la investigación científica sobre la enfermedad de Alzheimer y, en particular, el análisis matemático y numérico de modelos que describen su evolución. ¿Qué es la enfermedad de Alzheimer? Fig. 1 – A. Alzheimer El Alzheimer es una enfermedad neurodegenerativa progresiva que afecta a la memoria, a la capacidad de pensamiento y a la conducta. A medida que avanza, puede influir en la calidad de vida de quienes la padecen, muchas veces de manera trágica. Se caracteriza por la acumulación de placas de proteína beta-am ..read more

Retrato de Antonio Machado por Leandro Oroz De niño me entusiasmaba estudiar la geometría del triángulo y también los secretos de la circunferencia; en este último caso, el disfrute era ambivalente, dada la manifiesta dificultad que costaba arrancar los misterios allí ocultos. Yo encontraba fascinantes esos mundos geométricos a mitad de camino entre lo real y lo abstracto, porque podía dibujar fácilmente triángulos y circunferencias usando regla y compas, pero las alturas o las medianas en mis dibujos no se cortaban exactamente en un punto con la perfección que señalaban los inapelables argume ..read more

Una antinomia no es lo mismo que una paradoja o una contradicción, por mucho que en matemáticas las tres palabras se usen alguna vez como sinónimos. Se habla de las paradojas de la teoría de conjuntos (la de Russell, la de Cantor, etc.), nombre demasiado blando cuando se trata de contradicciones que surgieron en una teoría naif de conjuntos. Por su parte, una antinomia no es otra cosa que una antítesis inevitable, un par de proposiciones contradictorias tales que cada una de ellas es deducible a partir de principios de la razón. Algo peor que una contradicción, pues. Riemann fue filósofo adem ..read more

Este divertimento forma parte del concurso de 2024. Puedes encontrar las bases en este enlace. Delantal Si nuestros queridos lectores han visto la imagen de la entrada, sabrán que con el título no nos referimos a Minas Tirith y Minas Morgul, aquellas que daban nombre a la segunda parte de El Señor de los Anillos. En realidad, esta quincena hacemos trabajo de campo (más bien de ciudad) y planteamos un divertimento relacionado con otras dos importantes torres. Ya sabemos que la perspectiva lo es todo y que hasta se puede ocultar el sol con la luna, o que la geometría nos puede causar ilusiones ..read more